Title: Anlógico/digital
Course: Tecnología 4º ESO. > Section: Electrónica digital

Tipos de magnitudes

Magnitudes analógicas

Marnitudes analógicas

Las magnitudes analógicas son aquellas que entre dos posibles valores son posibles infinitas posibilidades.

¿Son contínuas o discontínuas?

- Contínuas
Feedback: Bien
- Discontínuas
Feedback: Mal

Magnitudes digitales

Magnitudes Digitales

Las magnitudes digitales son aquellas que entre dos valores cualquiera hay finitos valores.

¿Son contínuas o discontínuas?

- Discontínuas
Feedback: Bien
- Contínuas
Feedback: Mal

Reloj digital

¿Cuantos calores hay entre las 12:40 y las 12:45 en un relog digital sin segundero?

- 4
Feedback: Bien

Reloj analógico

¿Cuantos valores hay entre las 12:40 y las 12:45 en un relog analógico ( de manecillas) sin segundero?

- Infinitas
Feedback: Bien

Magnitudes lógicas

Magnitudes Lógicas.

Son un tipo especial de magnitudes digitales que sólo pueden tener dos valores. Esos valores pueden ser 0/1; verdadero/falso; encendido/apagado; etc.

ejemplos analógico/digital/lógico

¿Los siguientes sistemas son analógicos, digitales o  lógicos?

- Bien
- Mal
Feedback: analógico
Feedback: digital
Feedback: analógico
Feedback: lógico
Feedback: analógico
Feedback: digital
Feedback: analógico
Feedback: lógico

Placa PICAXE

¿Cómo son las entradas y las salidas de la placa de alta potencia que solemos usar en clase?
Fíjate en sus características y no en cómo las nombramos para responder.

- Bien
- Mal.
- Entrada 1
Feedback: digital
- entrada 7
Feedback: lógica
- salida 1
Feedback: lógica
- salida 7
Feedback: lógica

Jerga robótica

Jerga Robótica

En determinados ámbitos profesionales las palabras pueden tener un significado especial. Ese habla se llama jerga.

Las controladoras de robótica están basadas en electrónica digital. Todo en ellas es digital. En la jerga robótica cuando decimos que una entrada/salida es digital lo que significa en realidad es que es lógica ( tiene dos posibles estados) y cuando decimos que es analógica, lo que queremos decir es que es es digital pero con muchos estados. Cuantos más posibles estados tiene una entrada digital, más se parece a una analógica.

¿Cuantos estados puede interpretar las entradas  "analógicas" de la placa de alta potencia que solemos usar? (Ayuda: es una entrada digital de 8 bits)

- 256

Lógica

Lógica

Solemos usar la palabra “lógico” en el lenguaje cotidiano para referirnos a algo que está bien pensado. La lógica es la parte de la filosofía que permita sacar conclusiones a partir de enunciados.

La lógica se estudia también desde un punto de vista matemático y la tecnología también trata la lógica. En nuestro caso, vamos a utilizar circuitos electrónicos que se van a comportar de la misma manera que un enunciado.

La rama de la electrónica que se ocupa de la lógica es la electrónica digital

Guillotina

Por ejemplo, imaginemos que queremos hacer el circuito para el control de una guillotina que corte papel en una imprenta. Para evitar que el operario que la maneja tenga un accidente, queremos que toque dos pulsadores diferentes (A y B) a la vez. Como el operario tendrá las dos manos ocupadas, no podrá poner ninguna en el camino de la cuchilla de la guillotina.

Una posibilidad sería la siguiente: El motor que acciona la guillotina sólo funcionará si se pulsa el botón A y el B a la vez. Hemos hecho un circuito que funciona como la conjunción y.

¿Cómo harías un circuito que funcionara como una o?

- Poniendo los dos pulsadores en paralelo
Feedback: Bien
- ES imposible
- Usando un solo pulsador
- Poniendo un segundo motor
- Cambiando la polaridad de la pila

no

Hay un elemento de maniobra  que funciona como la palabra no ¿Cuál es?
Ayuda: Imagina que quieres que funciona una bombilla cuando no se pulsa el elemento.

- Pulsador NC
Feedback: bien
- pulsador normalmente cerrado
Feedback: Bien
- pulsador normalmente cerrado
Feedback: Bien

Tablas de verdad

Tablas de verdad

Como las variables lógicas sólo pueden tener dos valores, se puede estudiar una función lógica viendo todos los posibles casos. Esa representación de todos los posibles valores de una función lógica se llama tabla de verdad. Al hacer la tabla de verdad, representaremos las variables lógicas con cero (falso) y uno (verdadero)

ejemplo tabla de verdad

¿Cuál de las siguientes tablas de verdad representa el siguiente circuito?

- A | B | M 0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 1 | 0 | 0 1 | 1 | 1
Feedback: Bien
- A | B | M 0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 1 | 1 | 1
Feedback: Mal, falta una posibilidad
- A | B | M 0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1
Feedback: Mal. El motor no funciona en esas condiciones

Puertas Lógicas

Operador

Concepto de operador

Un operador es un elemento que se puede aplicar a una o varias variables para modificar su valor. Por ejemplo la suma es un operador que se puede aplicar los números naturales que si lo aplico al 2 y al 3 obtengo el 5

Hay operadores lógicos que se pueden aplicar a verdadero y falso obteniendo otro valor lógico: verdadero o falso. Los operadores lógicos se llaman puertas lógicas.

En tecnología también se llama operador a un artefacto que soluciona un problema elemental. Una transmisión por engranajes, por ejemplo, es un operador. La palabra, por tanto, es polisémica.

Los operadores en lógica se llaman puertas lógicas.

Indica el símbolo de algún operador aritmético

- +
Feedback: Bien
- -
Feedback: Bien
- /
Feedback: Bien
- x
Feedback: Bien

Puertas lógicas

Puertas lógicas

Los operadores que se pueden aplicar a las variables lógicas se llaman puertas lógicas.
Hay varios operadores lógicos (puertas lógicas), pero nosotros sólo vamos a ver 3: el operador AND, el operador OR y el operador NOT. Estos operadores se comportan de la misma manera que las palabras del castellano Y, O y NO.

En electrónica las puertas lógicas son circuitos electrónicos. Si somos capaces de escribir un enunciado con palabras somos capaces de hacer un circuito que funcione como el enunciado utilizando estos circuitos.

Un pulsador NC ¿funciona como qué puerta lógica?

- No
Feedback: Bien

AND

Puerta lógica AND

La puerta AND se comporta como la palabra Y del castellano. Si decimos dos frases que son ciertas unidas con una Y el resultado es cierto. Por ejemplo, si decís “soy alumno del IES Pedro de Tolosa” (verdadero) Y “soy una persona” (verdadero) el resultado es verdadero.

Sin embargo, si  decimos una frase cierta unida a otra falsa con una Y, el resultado es falso. Por ejemplo, si decís “soy alumno del IES Pedro de Tolosa (verdadero)  Y  soy un gato” (falso) el resultado es falso.

Matemáticamente se representa con el signo por (*) y se llama producto lógico (no confundir con el producto aritmético). A AND B se expresaría como A*B ( se lee A por B)

Eléctricamente se representa con el símbolo siguiente

Este símbolo es de una puerta and de dos entradas, pero las hay de más de dos. Nunca puede tener más de una salida.

El símbolo antiguo, que es el que tiene el croclip es el siguiente:

Tabla de verdad de la puerta AND

A | B | A*B
0 | 0 | 0
0 | 1 | 0
1 | 0 | 0
1 | 1 | 1

- Bien
- F*F=
Feedback: F
- F*V=
Feedback: F
- V*V=
Feedback: V
- V*F=
Feedback: F

or

Puerta or

La puerta or es un circuito que se comporta como la conjunción O. Un enunciado que se ha hecho uniendo otros dos con una O es cierto cuando lo es uno de los dos enunciados o los dos a la vez. Por ejemplo, si decís “soy alumno del IES Pedro de Tolosa” (verdadero) O “soy una persona” (verdadero) el resultado es verdadero.

Para ser verdadero el eneunciado que une los otros 2 con una O vale con que lo sea uno de los dos. Por ejemplo, si decís “soy alumno del IES Pedro de Tolosa (verdadero)  O  soy un gato” (falso) el resultado es verdadero.

Sin embargo, si los dos ununciados unidos por la O son falsos, el enunciado total también lo es. Si decis: "soy un gato (falso) o soy un perro (falso)"  er resultado es falso.

Matemáticamente se representa con el signo por (+). Se llama suma lógica (no confundir con la suma aritmética). A OR B se expresaría como A+B ( se lee A mas B). Eléctricamente se representa con el símbolo siguiente:

Como la puerta AND tiene 2 entradas (puede tener más) y una salida.

El símbolo antiguo (el que aparece en el croclip) es el siguiente:

Tabla de verdad de la puerta OR

A | B | A*B
0 | 0 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 1
1 | 1 | 1

¿Cuánto vale la suma lógica?

- Bien
- Mal
- 1+1
Feedback: 1
- 1+0
Feedback: 1
- 0+1
Feedback: 1
- 0+0
Feedback: 0
- ninguna posibilidad
Feedback: 2

Not

Puerta lógica NOT

La puerta lógica not se comporta como la palabra no del castellano (not del inglés).

Cuando negamos un enunciado cierto se comvierte en falso. Por ejemplo, si decis "no soy una persona" el resultado es falso. Cuando negamos un enunciado falso, el resultado es verdadero. Si decís "No soy un gato" es verdadero.

La negación  es un operador que cambia los unos por ceros y los ceros por unos.

Matemáticamente lo representamos con una raya sobre la letra. Como con el ordenador es más fácil ponerla debajo, en lo que veas escrito aquí se representará así: A (se lee no A).

Eléctricamente se representa con el siguiente símbolo:

El símbolo antiguo (el que sale en el croclip) es:

Tabla de verdad de NOT

A | A
0 | 1
1 | 0

¿Una puerta not puede tener más de una entrada?

- No
Feedback: Bien

Funciones lógicas

Funciones logicas

Funciones lógicas

Es aquella que trabaja con variables lógicas. Recordemos que una variable lógica sólo puede tener dos valores. Cuando pensemos en el enunciado que representa, esos valores serán verdadero o falso.

Si nos la planteamos desde un punto de vista matemático usaremos el cero (que representará el valor falso) y el uno (que representará el valor verdadero). Si nos lo planteamos como circuito el cero representará un pulsador abierto (apagado) y el uno un pulsador cerrado (encendido).

¿Qué resultado tendrá la función A+B (A o no B) ?

- Si A es verdadero y B es Falso
- Si A y B son verdaderos
- Si A es falso y B es verdadero
Feedback: falso
- Si A y B son falsos
Feedback: verdadero

Tablas de verdad

Tablas de verdad

Una forma de estudiar las funciones lógicas es realizando tablas de verdad en las que se valoran todas las posibles combinaciones de las entradas.
Las tablas de verdad tienen 2 posibilidades si sólo hay una variable, 4 si hay dos, 8 si hay 3 y en general 2 elevado a n si hay n variables.
Para no dejarse ninguna posibilidad, lo bueno es ponerlas ordenadas siguiendo números binarios crecientes.
Una forma fácil de hacerlo es empezar por la variable de la izquierda y rellenar la tabla  fila a fila con 0, 1

0
1
etc.

La siguiente variable se rellenará fila a fila con 0, 0, 1, 1

0 | 0
0 | 1
1 | 0
1 | 1
etc. |

La siguiente columna se rellenará fila a fila con 0,0,0,0,1,1,1,1

0 | 0 | 0
0 | 0 | 1
0 | 1 | 0
0 | 1 | 1
1 | 0 | 0
1 | 0 | 1
1 | 1 | 0
1 | 1 | 1
 | etc |

La tabla tendrá 2^n filas. La primera fila tendrá todo ceros y la última todo unos. No se deben repetir.

Si tenemos 4 variables cómo será la secuencia de ceros y unos de la fila 9. Ponlos seguidos sin comas ni espacios

- 1001
Feedback: Bien
- 1000
Feedback: Mal, la siguiente
- 1010
Feedback: Mal, la anterior

Preferencia 1

¿Es la mismo A+B  que A+B?

- No
Feedback: Efectivamente, como no es lo mismo en aritmética 2+(3x4) que 2+3x4. Al igual que en aritmética, las operaciones lógicas tienen preferencia.

Preferencia 2

Orden de preferencia

El orden de preferencia en operaciones lógicas es primero paréntesis, luego not, luego and y por último or.
()>not>*>+

Inplementación

Implementación de

una función lógica

Implementar es obtener el circuito eléctrico que se comporta como la función lógica. Sacaremos un cable de cada variable y pondremos el circuito lógico corespondiente a cada operación que se indique en la función.

La siguiente implementación ¿a qué función logíca corresponde?
Usa no para la negación, * para and y + para or. No dejes espacios entre los operadores y los operandos.

- (A+noB)*C
Feedback: Bien
- (noB+A)*C
Feedback: Bien

Problema

Construye la tabla de verdad de A+B*C y contesta

- Bien
- Mal
- Si A=0, B=0 y C=1 la función es
Feedback: 0
- Si A=1, B=0 y C=1 la función es
Feedback: 1
- Si A=0, B=1 y C=0 la función es
Feedback: 0
- Si A=0, B=1 y C=1 la función es
Feedback: 1

Problema 2

A qué función lógica corresponden los siguientes circuitos

- Bien
- Mal
Feedback: A+B
Feedback: A+B
Feedback: A*B
Feedback: A*B