Title: lección lógica
Course: Ciencias de la Computación 2º ESO 25-26

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Q: Lógica

La palabra "lógica" es de uso frecuente. ¿Con qué está relacionada esta palabra?
- Con el pensamiento (Efectivamente, la lógica está relacionada con el pensamiento. Por ejemplo usamos el adjetivo lógico para indicar que algo está bien pensado. La lógica, como ciencia, sería el estudio de las reglas del pensamiento.)
- Con la gastronomía
- Con la geografía
- Con la naturaleza
- Con la religión (Con las relaciones sociales)
A: Con el pensamiento
  Hint: Si no la conoces la palabra, puedes buscar sus significado en el diccionario, por ejemplo puedes usar el diccionario de la Real Academia de la Lengua (enlace).
  Hint: Busca sinónimos

Q: ¿Qué disciplinas de las siguientes tienen relacionadas con la lógica?
- La filosofía (Correcto. De hecho hay una parte de la filosofía que se llama lógica. Hay, por ejemplo, una parte de la filoofía que se llama lógica Platónica que estudia las reglas que este filósofo buscó para obtener conclusiones correctas a un conjunto de sentencias (premisas))
- Las matemáticas (Correcto. Hay una parte de las matemáticas que se llama álgebra de Boole que está directamente relacionada con la lógica.)
- La electrónica (Correcto. Una de los problemas que intenta resolver la electrónica es conseguir circuitos capaces de representar el pensamiento.)
- Las ciencias (Aunque las ciencias en general no estudian la lógica, toda ciencia debe usarla porque debe intentar sacar conclusiones correctas de los datos)
- La fe (Incorrecto, la fe no tiene nada que ver con la lógica)
- El arte
A: La filosofía; Las matemáticas; La electrónica

Q: Resumiendo, la lógica intenta sacar las conclusiones correctas de un conjunto de premisas. ¿Qué tipo de variables será adecuado usar para trabajar con la lógica?
- variables digitales (Correcto. En concreto se usan variables digitales lógicas que son las que solo pueden tener dos valores: verdadero o falso. Con mucha frecuencia usamos el 0 para representar algo falso y el 1 para representar algo verdadero. Una vez más aparecen los números binarios)
- variables analógicas
- Tanto variables analógicas como digitales
- La lógica no tiene que ver con el tipo de variables
A: variables digitales
  Hint: En la lección de memoria se habla sobre los tipos
  Hint: En la pregunta 2 de la lección de memoria tienes pistas

Q: Valores lógicos

Un valor lógico es algo que puede ser  verdadero o falso. Por ejemplo la frase "el libro está sobre la mesa" sera verdadera cuando el libro efectivamente esté sobre la mesa y falso cuando eso no ocurra.

De la misma manera que existen operadores aritméticos que transforman valores numéricos, también existen operadores lógicos que trabajan sobre valores lógicos.

Si decimos la frase El planeta tierra es cuadrado el valor de eso es [...]

Si le añadimos la palabra no, la cosa cambia: El planeta tierra NO es cuadrado el valor de eso es [...]

La palabra NO transforma un valor lógico, por tanto es un [...] lógico.

De la misma manera la conjunción"Y" es un operador lógico. Si decimos  El IES Pedro de Tolosa  está en San Martín de Valdeiglesias el resultado es [...].

Si decimos "La tierra es cuadrada Y el IES Pedro de Tolosa está en San Martín de Valdeiglesias" (una cosa falsa unida a una verdadera con una y), el resultado [...]

También la conjunción "O" también es un operador lógico. Si decimos "La tierra es cuadrada O el IES Pedro de Tolosa está en San Martín de Valdeiglesias" (una cosa falsa unida a una verdadera con una O), el resultado [...]

Estos operadores lógicos se nombran con las palabras inglesas: NOT, AND, OR

Existen más operadores lógicos, pero nosotros no los vamos a ver.
A: falso / 0; verdadero / 1; operador; verdadero; falso; verdadero
Gap 4 offers: verdadero; falso
Gap 5 offers: falso; verdadero
Gap 6 offers: falso; verdadero
Feedback: De la misma manera que existen operadores aritméticos que transforman valores numéricos, también existen operadores lógicos que trabajan sobre valores lógicos.

Q: Funciones lógicas

Las funciones lógicas son el resultado de realizar operaciones lógicas sobre variables lógicas. El resultado de una función lógica siempres es verdadero o falso.

Las operaciones lógicas se hacen con los operadores NOT, AND, OR. Estas operaciones se pueden representar también de otra forma:

- NOT A = A
- A AND B = A*B (también se llama producto lógico. Aunque conceptualmente no es lo mismo que un producto aritmético funciona igual)
- A OR B = A+B (tambien se llama suma lógica. Aunque conceptualmente no es igual a la suma aritmética, funciona casi igual con la única diferencia que 1+1 (lógico) = 1

Tabla de verdad de NOT

A | A
[...] | [...]
[...] | [...]

Tabla de verdad de AND

A | B | A*B
[...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...]

Tabla de verdad de OR

A | B | A+B
[...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...]

Hay que saberse estas tablas de verdad de memoria
A: 0; 1; 1; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 0; 1; 0; 0; 1; 1; 1; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 0; 1; 1; 1; 1
  Hint: Las tablas son idénticas a las del ejercicio anterior

Q: Funciones lógicas

Con variables y operadores lógicos se puden crear funciones lógicas. Supongamos que tenemos una puerta con un automatismo que permite abrirla o no. Ese automatismo tiene dos botones A y B. Supongamos que queramos que la puerta de abra cuando se pulse el interruptor A  y que no esté pulsado el interruptor  B la función sería [...].

La tabla de verdad sería:

A | B | NOT B | A AND NOT B
[...] | [...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...] | [...]
A: A AND NOT B; 0; 0; 1; 0; 0; 1; 0; 0; 1; 0; 1; 1; 1; 1; 0; 0
Gap 1 offers: A AND NOT B; NOT A AND B; AOR B; NOT (A AND B)NOT A OR B
  Hint: La parte de la izquierda de la tabla es siempre igual

Q: Al igual que en la aritmética, en lógica hay un orden de prioridad de las operaciones.

Por ejemplo en la operación aritmética 2+3*5 primero se hace [...] y después se hace [...]. El resultado es [...]

El orden de las operaciones en lógica es:

1. paréntesis
2. negaciones
3. AND (los productos lógicos)
4. OR (sumas lógicas)

Por tanto en la operación lógica NOT A AND B OR C primero hacemos [...] después hacemos [...] y por último hacemos [...]
A: el producto / 3\*5 / *producto; la suma; 17; NOT A; NOT A AND B; OR
Gap 4 offers: NOT A; A AND B; B OR C
Gap 5 offers: NOT A AND B; NOT A; B OR C
Gap 6 offers: OR; NOT; AND

Q: Analógico/digital

Las palabras analógico y digital son de uso frecuente, pero con frecuencia no se conoce cual es el significado que hay detrás de estas palabras.

Las magnitudes analógicas son aquellas que entre dos valores posibles hay infinitos valores.

Las magnitudes digitales son aquellas que entre dos valores sólo son posibles un número finito de valores

Las magnitudes lógicas son  un tipo de magnitudes digitales pero que sólo pueden tener dos estados.

Indica en los siguientes ejemplos cuáles se refieren a sistemas análogicos, cuales a digitales y cuales a lógicos
- [Image: CD] | Digital
- [Image: polímetro con números] | Digital
- [Image: termómetro de mercurio] | Analógico
- [Image: Termómetro de números] | Digital
- [Image: reloj de manecillas] | Analógico
- [Image: reloj de números] | Digital
- [Image: interruptor] | Lógico
- [Image: farola] | Lógico

Q: Tablas de verdad

Las variables lógicas solo pueden tener dos valores {1SA:=verdadero} que representamos con 1 y [...] que representamos con 0.

Como son pocos valores, los problemas de lógica se pueden estudiar viendo todas las posibilidades. Para ello usamos una herramienta llamada tabla de verdad. Se trata de una tabla en la que a la derecha se ponen todos los posibles valores de las variables (ordenadas como números binarios) y en la columna de la derecha ponemos el resultado.

Imaginemos que tenemos dos sentencias A y B y un resultado R.

Tabla de verdad de NOT

A | NOT A
0 | 1
1 | 0

Tabla de verdad de AND

A | B | A AND B
0 | 0 | [...]
0 | 1 | [...]
1 | 0 | [...]
1 | 1 | [...]

Tabla de verdad de OR

A | B | A OR B
[...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...]
[...] | [...] | [...]
A: falso; 0; 0; 0; 1; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 0; 1; 1; 1; 1
  Hint: La parte de la izquierda de la tabla es siempre la misma
  Hint: Para la parte de la derecha puedes a probar a decir cosas que sean verdaderas y falsas unicas con Y o con O