Title: lección: Sistemas de numeración
Course: Ciencias de la Computación 2º ESO 25-26

Q: ¿Qué número decimal corresponde al numero binario {a}{b}{c}{d}?
A: {d}+{c}*2+{b}*4+{a}*8 (formula; values not in the backup's text)
  Hint: primera cifra por uno más...
  Hint: ..más segunda cifra por 2 más...
  Hint: ... más tercera cifra por 4 más...
  Hint: ...más cuarta cifra por 8

Q: Pasar de decimal a binario

Pasar de decimal a binario es un poco más largo. Hay que dividir consecutivamente el numero decimal entre 2 e ir apuntando los restos. El número binario buscado tendrá el último cociente como cifra de mayor peso seguida del  ultimo resto, seguida del antepenúltimo resto y así sucesivamente alta el primer resto obtenido.

¿Cuál es el número binario que corresponde al {a} decimal?
A: decbin({a}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Sistema octal

El sistema octal es un sistema de numeración en base [...]. Este sistema tiene [...] guarismos que son : (escríbelos separados por espacios y en orden creciente de la cantidad que representan) [...]

Cada cifra representa la cantidad que hay 8 elevado a la posición de la cifra (empezando a contar las posiciones en el cero.

posición | valor (potencia de la base) | valor
[...] | 8 elevado a 0 | 1
1 | 8 elevado a [...] | 8
2 | 8 elevado a 2 | [...]
3 | 8 [...] | 512
[...] | 8 elevado a 4^ | [...]
[...] | [...] | [...]

Cuando contamos, añadimos uno a la cifra de las unidades si nuestra cifra tenía el guarismo más alto (el [...]) entonces cambiamos esa cifra por 0 y añadimos uno a la cifra de la izquierda. Si esa cifra fuera 7, haríamos lo mismo: cambiarla por 0 y añadimos 1 a la cifra de la izquierda de esa. En general, cuando sobrepasamos una cifra (cuando no tenemos guarismos para representar esa cantidad) lo que hacemos es incrementar la cifra de la izquierda de la misma.

En numeración octal el siguiente número a  17 es [...]

En numeración octal el siguiente número a  77 es [...]
A: 8; 8; 0*1*2*3*4*5*6*7; 0; 1; 64; elevado a 3; 4; 4096; 5; 8 elevado a 5 / 8^5; 32768; 7; 20; 100
  Hint: en base 8 el primer guarismo es el = y el último el 7

Q: ¿Qué número decimal corresponde al numero {a}{b}{c} octal?
A: {c}+{b}*8+{a}*64 (formula; values not in the backup's text)
  Hint: primera cifra por 1
  Hint: segunda cifra por 8
  Hint: tercera cifra por 64 (8 por 8)

Q: Sistema binario

El sistema binario es un sistema de numeración en base [...]. Este sistema tiene [...] guarismos que son : (escríbelos separados por espacios y en orden creciente de la cantidad que representan) [...]. Es por tanto el sistema de numeración más sencillo que existe

Cada cifra representa la cantidad que hay de 2 elevado a la posición de la cifra (empezando a contar las posiciones en el cero.

posición | valor (potencia de la base) | valor
[...] | 2 elevado a 0 | [...]
1 | 2 elevado a [...] | 2
2 | 2 elevado a 2^ | [...]
3 | 2 [...] | 8
[...] | 2 elevado a 4 | [...]
[...] | [...] | [...]

Cuando contamos, añadimos uno a la cifra de las unidades si nuestra cifra tenía el guarismo más alto (el [...]) entonces cambiamos esa cifra por 0 y añadimos uno a la cifra de la izquierda. Si esa cifra fuera 1, haríamos lo mismo: cambiarla por 0 y añadimos 1 a la cifra de la izquierda de esa. En general, cuando sobrepasamos una cifra (cuando no tenemos guarismos para representar esa cantidad) lo que hacemos es incrementar la cifra de la izquierda de la misma.

En numeración binaria el siguiente número a  10 es [...]

En numeración binaria el siguiente número a  111 es [...]

Los números binarios [...] importantes en computación porque dentro del ordenador todo funciona con ceros y unos.
A: 2; 2; 0*1; 0; 1; 1; 4; elevado a 3 / ^3; 4; 16; 5; 2 elevado a 5 / 2^5; 32; 1; 11; 1000; son muy
Gap 17 offers: son muy; no son
  Hint: construye en papel la tabla de los primeros números binarios
  Hint: 000 001 010 011 100 101 110 111

Q: Los números binarios se suman igual que los números decimales, pero  nos llevamos algo no cuando pasamos del cero, sino cuando pasamos del 1

Suma los números binarios  {=decbin({a}) } + {=decbin({b})}
A: decbin({a}+{b}) (formula; values not in the backup's text)
  Hint: Suma cifra a cifra teniendo en cuenta que en binario 1+1= 10 ( 0 y me llevo 1) uno cero en binario corresponde con el número decimal 2
  Hint: En binario 1+1+1= 11 (1 y me llevo 1)

Q: Los números binarios se multiplican igual que los números decimales,  con la ventaja de que solo hay que saberse dos teblas de multiplicar, la del 0 y la del 1

Suma los números binarios  {=decbin({a}) } por {=decbin({b})}
A: decbin({a}*{b}) (formula; values not in the backup's text)
  Hint: se multiplican de manera idéntica a como se multiplican los números decimales pero solo te tienes que saber dos tablas: Tabla del cero 0*0=0 0*1=0 Tabla del uno 1*0=0 1*1=1
  Hint: Recuerda que cuando sumes los resultados parciales, tienes que seguir las reglas de la suma en binario

Q: Cambio de base binario-octal

Cambiar de base entre números binarios y octales es muy fácil ya que hay una correlación directa entre 3 dígitos binarios y un dígito octal:

Binario | Octal
000 | 0
001 | 1
010 | 2
011 | 3
100 | 4
101 | 5
110 | 6
111 | 7

Para pasar de binario a octal, agrupamos las cifras de 3 en 3 empezando por la derecha y completando con ceros si hace falta.Cada bloque de 3 en binario corresponde a una cifra en octal.

Cada cifra en octal corresponde a un bloque de tres cifras en binario

¿Qué número octal corresponde al número binario {=decbin({a})}?
A: decoct({a}) (formula; values not in the backup's text)
  Hint: 1. Construye la tabla de los 8 primeros números octales 2. divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha 3. Asigna a cada terceto binario un número octal
  Hint: 000 001 010 011 100 101 110 111
  Hint: 000->0 001->1 010->2 011 100 101 110 111->7

Q: Sistema hexadecimal

El sistema hexadecimal es un sistema de numeración en base 16. Es un sistema muy informado en informática, por eso es importante. Este sistema tiene [...] guarismos que son (se utilizan los mismos del sistema decimal y cuando se acaban se sigue con las letras, en mayúsculas por orden alfabéticoescríbelos separados por espacios y en orden creciente de la cantidad que representan) [...]

Decimal | Binario | Hexadecimal
0 | 0000 | 0
1 | [...] | 1
2 | [...] | 2
3 | [...] | 3
4 | [...] | 4
5 | [...] | 5
6 | [...] | 6
7 | [...] | 7
8 | [...] | 8
9 | [...] | 9
10 | [...] | A
11 | [...] | B
12 | [...] | C
13 | [...] | D
14 | [...] | E
15 | [...] | F

Esa tabla es muy importante y debes ser capaz de escribirla con facilidad. Una manera de escribir números binarios ordenados es empezar por la derecha del número y escribir en una columna la serie  0,1, 0,1,0,1... así sucesivamente  hasta completar la cantidad de números binarios que quieras construir y siempre empezando en el cero. La siguiente columna a la izquierda de esta irá con la secuencia 00, 11,00,11,00 etc. La tercera columna a la izquierda d esta irá la secuencia 0000, 1111,0000, etc. La siguiente columna empezaría con [...], es decir [...] ceros y luego [...] unos.
A: 16; 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9*A*B*C*D*E*F; 0001; 0010; 0011; 0100; 0101; 0110; 0111; 1000; 1001; 1010; 1011; 1100; 1101; 1110; 1111; 00000000; 8 / ocho; 8 / ocho

Q: Cambio de base binario-octal

Cambiar de base entre números binarios y octales es muy fácil ya que hay una correlación directa entre 3 dígitos binarios y un dígito octal:

Binario | Octal
000 | 0
001 | 1
010 | 2
011 | 3
100 | 4
101 | 5
110 | 6
111 | 7

Para pasar de binario a octal, agrupamos las cifras de 3 en 3 empezando por la derecha y completando con ceros si hace falta.Cada bloque de 3 en binario corresponde a una cifra en octal.

Cada cifra en octal corresponde a un bloque de tres cifras en binario

¿Qué número binario corresponde al número octal {=decoct({a})}?
A: decbin({a}) (formula; values not in the backup's text)

Q: Cambio de base binario-hexadecimal

Cambiar de base entre números binarios y hexadecimal es muy fácil ya que hay una correlación directa entre 3 dígitos binarios y un dígito hexadecimal:

Binario | hexadecimal
0000 | 0
0001 | 1
0010 | 2
0011 | 3
0100 | 4
0101 | 5
0110 | 6
0111 | 7
1000 | 8
1001 | 9
1010 | A
1011 | B
1100 | C
1101 | D
1110 | E
1111 | F

Para pasar de binario a hexadecimall, agrupamos las cifras de 4 en 4 empezando por la derecha y completando con ceros si hace falta.Cada bloque de 4 en binario corresponde a una cifra en hexadecimal.

Cada cifra en hexadecimal corresponde a un bloque de cuatro cifras en binario

¿Qué número hexadecimal corresponde al número binario 11101101100?[...]

¿Qué número binario corresponde al número hexadecimal A5F?[...]
A: 76C; 101001011111
  Hint: 1. agrupa el número binario en grupos de 4 empezando por la derecha 2. asigna a cada grupo de 4 binario el hexadecimal correspondiente de la tabla

Q: Ordena de menor a mayor los siguientes números hexadecimales
- 6A
- 8B
- A6
- B8
- AA
- BB
- DF
- FD
A: 6A / 8B / A6 / B8 / AA / BB / DF / FD
If right: Respuesta correcta
If partly right: Respuesta parcialmente correcta.
If wrong: Respuesta incorrecta.
  Hint: Si no lo ves claro piensa de manera análoga con números decimales ¿Qué es mayor el 25 o el 52?
  Hint: A9 es mayor que 9A

Q: Sistemas de numeración

Los sistemas de numeración son formas de representar números. Todos los sistemas de numeración tiene un conjunto de signos que representan por sí mismos cantidades. Por ejemplo, en el sistema de numeración decilmal el símbolo 3 representa la cantidad[...]

Estos símbolos que representan números tienen un nombre especial: [...]

El número de [...]  que tiene un sistema de numeración se denomina base.
A: ***; guarismos; guarismos
Gap 1 offers: *; **; ***; ****; *****
Gap 2 offers: guarismos; dígitos; cifras; números
  Hint: los símbolos que representan los números de la base se llaman g....

Q: Sistema decimal

El sistema decimal es el más usado. Este sistema tiene [...] guarismos que son : (escríbelos separados por espacios y en orden creciente de la cantidad que representan) [...]

Probablemente el motivo de que se use este sistema es que tenemos 10 dedos y con ellos podemos ayudarnos a contar y a hacer operaciones.

Un número en el sistema decimal está formado por una colección de cifras. La de más a la derecha representa las [...], la siguiente las [...], la siguiente,las [...] y así sucesivamente. Si a la primera posición le asignamos el indicador 0, la segunda el 1, la tercera el 2 (es decir el valor de la posición empezando a contar en el cero) el valor de cada cifra indica la cantidad de la poencia de la base elevada al número de orden de la cifra:

posición | valor (potencia de la base) | valor | cantidad de...
[...] | 10^0 | 1 | unidades
1 | 10^1 | 10 | [...]
2 | 10^2 | [...] | centenas
3 | 10^3 | 1000 | millares
[...] | 10^4 | 10000 | decenas de millar
5 | 10^5 | 100000 | [...]
6 | 10^6 | [...] | millones

Cuando contamos, añadimos uno a la cifra de las unidades si nuestra cifra tenía el guarismo más alto ([...]) entonces cambiamos esa cifra por 0 y añadimos uno a la cifra de las decenas. Si la cifra de las decenas fuera 9, haríamos lo mismo: cambiarla por 0 y añadimos 1 a las decenas. En general, cuando sobrepasamos una cifra (cuando no tenemos guarismos para representar esa cantidad) lo que hacemos es incrementar la cifra de la izquierda de la misma.

Cuando al
A: 10; 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9; unidades; decenas; centenas; 0; decenas; 100; 4; centenas de millar; 1000000; el 9
  Hint: 135 significa una centena más tres decenas más cinco unidades